人教版八年级数学下册 《中位数和众数》数据的分析PPT(第1课时)

《中位数和众数》数据的分析PPT(第1课时)

第一部分内容：学 习 目 标

理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；（重点）

掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. （难点）

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中位数和众数PPT，第二部分内容：新课导入

问题

下表是某公司员工月收入的资料．

（1）计算这个公司员工月收入的平均数；

（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　

平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．

该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？

“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？

一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．

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中位数和众数PPT，第三部分内容：知识讲解

中位数

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：

如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；

如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

简记：一排，二找，三定. 

下面两组数据的中位数是多少？

（1）5，6，2，3，2

（2）5，6，2，4，3，5

提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.

一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.

例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136   140   129   180   124   154

146   145   158   175   165   148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

解：由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.

中位数的特征及意义

1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.  

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．

3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．

4.中位数的单位与原数据的单位一致. 

众数

思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？

如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 

注意：

（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.

（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.

（4）众数的单位与原数据的单位一致.

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中位数和众数PPT，第四部分内容：随堂训练

1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（     ） 

A．4.5，5     B．5，4.5     C．5，4      D．5，5  

2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（        ） 

A．平均数   B．中位数     C．众数 

3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该关心的是（       ） 

A．平均数   B．中位数    C．众数 

4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.

分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.

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中位数和众数PPT，第五部分内容：课堂小结

（1）如何确定一组数据的中位数和众数？

（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？

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