人教版八年级数学下册 《菱形的性质》平行四边形PPT课件

人教版八年级数学下册《菱形的性质》平行四边形PPT课件，共21页。

教学目标

1.菱形性质定理的运用  ;（重点）

2.菱形性质定理的理解及灵活应用 .（难点）

知识归纳

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 .

∵ 在□ABCD中 , AB=BC ,

∴ □ABCD是菱形 .

将一张长方形的纸对折、再对折 , 然后沿图中的虚线剪下 , 打开即得一个菱形 .

菱形是轴对称图形吗 ? 如果是 , 那么它有几条对称轴 ? 对称轴之间有什么位置关系 ?

是轴对称图形 . 对角线所在的直线就是它的对称轴 . 两条对称轴 . 对称轴互相垂直平分 .

如图 , 在菱形ABCD中 , 对角线AC , BD相交于点O .

（1）图中有哪些线段是相等的 ? 哪些角是相等的 ? 

AD=AB=BC=DC , OB=OD , OA=OC .

∠ADB= ∠CDB= ∠CBD= ∠ABD , 

∠DAC= ∠BAC= ∠DCA= ∠BCA , 

∠DAB= ∠DCB , ∠ADC= ∠ABC .

（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形 ?

等腰三角形:   △ACD , △ABC  , △ABD , △BCD.

直角三角形:   △AOD , △COD , △AOB  , △BOC .

性质定理1 : 菱形的四条边都相等 .

∵ 四边形ABCD是菱形 ,

∴ AB=BC=CD=AD .

性质定理2 : 菱形的两条对角线互相垂直 , 并且每一条对角线平分一组对角 .

∵ 四边形ABCD是菱形 ,

∴ AC⊥BD , ∠CAB=∠CAD , ∠ACB=∠ACD , ∠ABD=∠CBD , ∠ADB=∠CDB .

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