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人教版八年级数学上册 《三角形的高、中线与角平分线》三角形PPT

第一网小编3年前 (2022-09-22)数学299

《三角形的高、中线与角平分线》三角形PPT 详细介绍:

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《三角形的高、中线与角平分线》三角形PPT

第一部分内容:知识回顾

(1)三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形.

(2)构成三角形的元素:① 三个顶点;② 三条边;③ 三个内角.

(3)三角形三边的数量关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

... ... ...

三角形的高中线与角平分线PPT,第二部分内容:问题探究

探究一: 三角形的高

活动1  回顾旧知

小学阶段是如何作出三角形的高的呢?

过三角形一个顶点向它的对边画垂线段.

从ABC的顶点A向它所对的边BC画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做    ABC的边BC上的高.

活动2  画出以下三角形的高 AD、BE、CF.

(1)一个三角形有几条高?

(2)三角形的高是什么线?

(3)三个图形的高有什么区别?它们在位置上有什么关系?

锐角三角形的高在三角形内部、直角三角形有两条高在边上、钝角三角形有两条高在外部;

三角形的三条高(或高所在的直线)都相交于一点(如上图点O),锐角三角形的三条高相交于三角形内部一点、直角三角形的三条高相交于直角顶点、钝角三角形的三条高所在

的直线相交于三角形外部一点.

探究二: 三角形的中线与角平分线

大胆猜想,探究新知识

妈妈有一块三角形蛋糕,她想平均分给小明和小亮,并且两人所得蛋糕均为三角形,你能帮妈妈出主意吗?

找到一边的中点,然后和这边所对的顶点相连,沿着这条连线切割,所得的两个三角形面积相等.

反思过程,发现新概念

在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.

... ... ...

三角形的高中线与角平分线PPT,第三部分内容:课堂小结

知识梳理

(1)三角形的高、中线、角平分线的概念.

(2)三角形的高所在直线相交于一点;三角形的中线交于三角形内部一点,这个点叫做三角形的重心;三角形三条角平分线交于三角形内部一点,这个点叫做三角形的内心.

(3)三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.

(4)三角形具有稳定性,四边形等其他多边形不具有稳定性.

重难点突破

(1)三角形的高、中线、角平分线都是线段.

(2)注意重心和内心分别是三角形的中线和角平分线的交点.

(3)灵活运用三角形的高、中线、角平分线的概念解决有关问题.

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