人教版八年级数学上册 《全等三角形》PPT免费课件

《全等三角形》PPT免费课件

第一部分内容：学习目标

1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）

2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）

3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）

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全等三角形PPT，第二部分内容：导入新课

观察与思考

问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.

讲授新课

全等三角形的定义及性质

问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

归纳总结

全等形定义：

能够完全重合的两个图形叫做全等形.

全等形性质：

如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.

全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫_______________.

全等三角形的对应元素

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 

全等的表示方法

“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.

注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

典例精析

例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.

分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．

解：△BOD与△COE的对应边为：

BO与CO，OD与OE，BD与CE；

△ADO与△AEO的对应角为：

∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.

方法总结

寻找对应元素的规律

1. 有公共边的，公共边是对应边；

2. 有公共角的，公共角是对应角；

3. 有对顶角的，对顶角是对应角；

4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；

5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.

全等三角形的性质

思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？

典例精析

例2  如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．

分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．

解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，

∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，

∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，

∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.

例3  如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.

（1）试写出两三角形的对应边、对应角；

（2）求线段NM及HG的长度；

（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.

解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；

对应角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.

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全等三角形PPT，第三部分内容：当堂练习

1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=

4cm，AD=6cm，那么BC的长是        （      ）

A.6cm       B.5cm       C.4cm       D.无法确定

2.在上题中，∠CAB的对应角是          （　   ）

A.∠DAB　   B.∠DBA      C.∠DBC       D.∠CAD

3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.

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全等三角形PPT，第四部分内容：课堂小结

定义

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

基本性质

对应边相等

对应角相等

对应元素确定方法

对应边

长对长，短对短，中对中

公共边一定是对应边

对应角

大角对大角，小角对小角

公共角一定是对应角

对顶角一定是对应角

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