人教版八年级数学上册 《三角形的内角》三角形PPT下载

《三角形的内角》三角形PPT下载

第一部分内容：知识回顾

在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究． 

方法  度量、剪拼图、折叠

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三角形的内角PPT，第二部分内容：情景引入

(1)运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180° 吗？为什么？

(2)通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角     形纸片的三个内角和等于180°，是不是所有的三角形的三个内角的和都等于180°”？

你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？

探索三角形内角和

在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线 l，直线 l 与边 BC 有什么位置关系？

直线 l 与边 BC 平行．

在操作过程中,我们发现了与边 BC 平行的直线 l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？

通过添加与边平行的辅助线，利用平行线的性质和平角的 定义即可证明结论．

证明三角形内角和定理

结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？

已知：△ ABC．求证∠A+∠B+∠C=180°

过点A 作直线l，使l∥BC．

∴∠2=∠4，∠3=∠5 .

(两直线平行，内错角相等) 

∵∠1+∠4+∠5=180° (平角定义)

∴∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代换)

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三角形的内角PPT，第三部分内容：课堂练习

如图，写出图中 x 的值

如图是一块三角形木板的残余部分，量得 ∠A=100°,∠B=30°，这块三角形木板另外一个角的度数为(      )

A. 30°          B. 40°

C. 50°          D. 60°

求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

（3）我是直角三角形，有一个锐角是40°。

如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

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三角形的内角PPT，第四部分内容：课堂小结

三角形内角和定理：三角形内角和为 180°。

为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.

直角三角形的两个锐角互余。

反之，有两个角互余的三角形是直角三角形。

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