人教版八年级数学上册 《多边形的内角和》三角形PPT下载
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《多边形的内角和》三角形PPT下载
第一部分内容:学习目标
1.了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角.
2.会用分割法探索多边形的内角和计算公式.(难点)
3.运用多边形的内角和计算公式与外角和解决问题.(重点)
... ... ...
多边形的内角和PPT,第二部分内容:导入新课
提问引入
1.三角形的内角和是多少度?
180°
2.如果两个三角形能够拼成四边形,你能求出四边形的内角和吗?
360°
... ... ...
多边形的内角和PPT,第三部分内容:讲授新课
多边形的内角和
问题1 是否所有的四边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角来求得呢?如何“转化”?
如图,在四边形ABCD中,连接对角线AC,则四边形ABCD被分成△ABC和△ACD两个三角形.
这种转化方法我们不妨称其为“对角线分割转化法”.
问题2 类比推导四边形内角和的方法,你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?
问题3 n边形的内角和是否也可以用上面的方法?试一试.
一般地,从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,n边形的内角和等于180 °×(n-2).
多边形的内角和公式
n边形内角和等于(n-2) ×180 °.
练一练:(1)12边形的内角和等于______.
(2)如果一个多边形的内角和等于1440 °,那么这是 边形.
想一想:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?试说明理由.
多边形的外角和
问题 如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?
1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系?
2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少?
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系?
... ... ...
多边形的内角和PPT,第四部分内容:当堂练习
1.判断.
(1)当多边形边数增加时,它的内角和也随着增加. ( )
(2)当多边形边数增加时,它的外角和也随着增加. ( )
(3)三角形的外角和与八边形的外角和相等. ( )
(4)从n边形一个顶点出发,可以引出(n-2)条对角线,得到(n-2)个三角形. ( )
2.五边形的内角和为_______,它的对角线有_______条.
3.如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.
... ... ...
多边形的内角和PPT,第五部分内容:课堂小结
多边形的内角和
内角和计算公式
(n-2) × 180 °(n ≥3的整数)
外角和
多边形的外角和等于360°
特别注意:与边数无关。
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