人教版八年级数学上册 《三角形的外角》三角形PPT

《三角形的外角》三角形PPT

第一部分内容：学习目标：

1、能够说出三角形的外角的定义，并能做出三角形的外角。

2、能够证明三角形外角的性质。

3、应用三角形外角的性质。

4、三角形外角和是多少度？如何证明得到？

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三角形的外角PPT，第二部分内容：课堂解析

一、自主预习

1、什么是三角形的外角？三角形外角和内角有什么区别？

2、三角形外角的性质是什么？可以怎样证明？

3、三角形的外角和是多少？可以用哪些方法证明？

二、问题解决

1、三角形外角的定义：

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．

画一画  画出△ABC的所有外角，共有几个呢?   

每一个三角形都有6个外角．

每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角.

练一练

如图,∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？

∠EFD是哪个三角形的外角？

为什么∠EFD不是△BFC的外角？

∠BEC是△AEC的外角;

∠AEC是△BEC的外角;

∠EFD是△BEF和△DCF的外角.

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三角形的外角PPT，第三部分内容：三角形的外角的性质

问题1   如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？

问题2   如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？

相等：∠BCD= ∠A+ ∠B

三角形外角的性质一般用于已知两个角求第三个角。

性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

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三角形的外角PPT，第四部分内容：课堂练习

1：说出下列图形中∠1和∠2的度数：

∠1=40 °, ∠2=140 °

∠1=18 °, ∠2=130 °

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三角形的外角PPT，第五部分内容：基础巩固（判断）

1.三角形的外角和是指三角形所有外角和

2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。

3.三角形的一个外角等于两个内角的和。

4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

5.三角形的一个外角大于任何一个内角。

6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角

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三角形的外角PPT，第六部分内容：课堂测试

已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（   ）

A.锐角三角形             B.钝角三角形

C.直角三角形             D.钝角三角形或锐角三角形

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）　

A.80°    B.90° C.100°      D.110°

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三角形的外角PPT，第七部分内容：课堂小结

定义

角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线

性质

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的外角和

三角形的外角和等于360 °

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