人教版八年级数学上册 《三角形的内角》三角形PPT(第2课时)

《三角形的内角》三角形PPT(第2课时)

第一部分内容：学 习 目 标

了解直角三角形两个锐角的关系.（重点）

掌握直角三角形的判定.（难点）

会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点）

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三角形的内角PPT，第二部分内容：新课导入

复习回顾

1.什么样的三角形是直角三角形？

有一个角是直角的三角形是直角三角形.  其中，构成直角的两边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边.

2. 直角三角形有什么性质呢？

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三角形的内角PPT，第三部分内容：知识讲解

直角三角形的性质

探究：如图，在RT△"ABC"中， ∠C=90° ，那么两锐角的度数之和为多少?

在Rt△ABC中，因为 ∠C=90° ，由三角形内角和定理，得∠A +∠B+∠C=90° ，

即∠A +∠B=90°.

思考：由此，可以得到直角三角形的什么性质？

直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．　　

直角三角形的表示：

直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如：直角三角形ABC 可以写成Rt△ ABC．

直角三角形的判定

思考：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.

反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？

直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．　　

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三角形的内角PPT，第四部分内容：随堂训练

1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（　　）

A．40°          B．50°         C．60°   D．70° 

2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ 　　）

A．∠A+∠B=∠C 

B．∠A-∠B=∠C 

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 

D．∠A=∠B=3∠C 

3.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°， CD⊥AB，与∠1互余的角有（　　）

A．∠B                              B．∠A 

C．∠BCD和∠A                  D．∠BCD 

4.在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数分别为_____度.

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三角形的内角PPT，第五部分内容：课堂小结

直角三角形的性质与判定

性质

直角三角形的两个锐角互余

判定

有两个角互余的三角形是直角三角形

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