人教版八年级数学上册 《画轴对称图形》轴对称PPT下载(第1课时)

《画轴对称图形》轴对称PPT下载(第1课时)

第一部分内容：知识回顾

轴对称：一个图形沿着某条直线对折能和另外一个图形重合．

轴对称的两个图形的每一对对应点之间的线段被对称轴垂直平分．

线段的垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

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画轴对称图形PPT，第二部分内容：问题探究

探究一: 感知轴对称变换

动手操作，整合旧知

在一张半透明的纸的左边画上一个三角形，把这张纸对折后描图，打开这张纸，就能得到相应的另外一个三角形.如图所示：

问题：

（1）这两个三角形有什么关系？

（2）这条折痕和这两个三角形有什么关系？

（3）图中的点A和点D之间的连线和折痕有什么关系？

△ABC与△DEF关于直线l对称，直线l叫做对称轴，并且线段AD、BE、CF被直线l垂直平分.

探究并归纳轴对称的性质

问题1：轴对称图形的大小、形状与原图形有怎样的关系？

这个图形与原图形的形状、大小完全相同.

问题2：画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？

新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点.

问题3：对应点所连线段与对称轴有什么关系？

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

探究二: 画轴对称图形的方法

活动1  大胆猜想，探究新知识

已知一个点和一条直线，如何画出这个点关于这条直线的对称点？

过点M作直线l的垂线，垂足为O, 在垂线上截取ON=OM，N就是点M关于直线l的对称点.

集思广益，探究新知

已知    ABC和直线l，画出与    ABC关于直线l对称的图形.

画法：

（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OE=OA，点E就是点A关于直线l的对称点；

（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点D，F；

（3）连接DE，EF，FD，则    DEF即为所求.

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画轴对称图形PPT，第三部分内容：课堂小结

知识梳理

已知图形和对称轴作轴对称图形：作已知图形中的每个关键点关于对称轴的对称点，再连接对称点得到对称图形.

两条线段之和为“最短”问题，一般采用对称法.

重难点突破

（1）会作轴对称图形．

（2）利用对称法解决最短路径问题.

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