人教版八年级数学上册 《等腰三角形的性质》轴对称PPT

《等腰三角形的性质》轴对称PPT

第一部分内容：知识回顾

有两边相等的三角形是等腰三角形

相等的两边叫做腰，另一边叫做底边

两腰的夹角叫做顶角

腰与底边的的夹角叫做底角

1．等腰三角形一腰为3cm，底为4cm，则它的周长是 _______；

2．等腰三角形一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是 _______________；

3．等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_______________．

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等腰三角形的性质PPT，第二部分内容：猜想与证明

怎么证明呢？

等腰三角形的两个底角相等

先变成符号形式

已知：△ABC 中，AB=AC．

求证：∠B=∠C．

如何证明两个角相等呢？

可以证明三角形全等

如何构造全等三角形呢？

AD是中线or高or角平分线？

归纳总结

等腰三角形的性质1：

等腰三角形的两个底角相等

这个性质在证明中怎么写过程呢？

在△ABC 中， 

∵ AC =AB（ 已知）

∴ ∠B=∠C （等边对等角）

等腰三角形的性质2：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

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等腰三角形的性质PPT，第三部分内容：练习

如图，△ABC 中, AB =AC， ∠B =36°，则∠A =______．

判断：

1．等腰三角形的顶角一定是锐角．

2．等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以．

3．等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边．

4．等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合．

5．等腰三角形底边上的中线一定平分顶角．

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等腰三角形的性质PPT，第四部分内容：总结

这节课我们学到了什么？

等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等

等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

这“三线”所在的直线也是等腰三角形的对称轴

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