人教版八年级数学上册 《轴对称》轴对称PPT

《轴对称》轴对称PPT

第一部分内容：【学习目标】

1．初步认识轴对称图形；归纳出轴对称图形、轴对称的概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形．

2．通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义，掌握线段垂直平分线与对称轴的关系．

【学习重点】

判断轴对称图形和轴对称，并能够画出其对称轴．

【学习难点】

比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．

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轴对称PPT，第二部分内容：情景导入

现实世界中，对称现象是普遍存在的，初步掌握对称的知识，不仅使我们感受到自然界的美与和谐，还可以帮助我们发现一些图形(如等腰三角形)的性质，并能根据自己的设计创造出对称作品，美好生活．你能举出一些对称的图形吗？

答：等腰三角形、京剧脸谱、物与水中倒影、蝴蝶、奥迪车标志、地标建筑物(天安门)等．

知识模块一  轴对称图形、轴对称

(一)自主学习

观察课本P58中的6幅图片，你能找出它们的共同特征吗？

答：这些图形沿某一直线对折以后，直线两旁的部分能够互相重合．

归纳

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称．

思考

思考下图的特点是什么？

折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′就是一对对称点.

每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．

(二)合作探究

如图所示，下面的图形是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴的条数，并在各图上画出其对称轴．

解：上面从左起的几个图形的对称轴的条数依次是1、2、3、4条，其各自的对称轴如下图所示：

知识模块二  线段的垂直平分线

思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？

(一)自主学习

如图，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是A1，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？

在图中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？

(二)合作探究

如图，MN⊥AA′，  AP=A′P.   

直线MN是线段AA ′的垂直平分线.

如图，MN垂直平分AA ′,  MN垂直平分BB ′.

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轴对称PPT，第三部分内容：归纳总结

线段垂直平分线的定义

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

轴对称的性质

轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

类似地，轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

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轴对称PPT，第四部分内容：随堂练习

1.一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！

2．轴对称图形的对称轴的条数          (　 　)

A．只有一条　　　B．2条　　　　

C．3条　　　　　 D．至少一条

3．下列图形中对称轴最多的是          (　 　)

A．圆  B．正方形  C．等腰三角形  D．线段

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