人教版八年级数学上册 《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件(第1课时)

《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件(第1课时)

第一部分内容：学 习 目 标

通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个三角形全等的条件，提高运用知识的能力.

掌握用SSS证明两个三角形全等的方法．

了解用尺规作一个角等于已知角的方法．

新课导入

想一想：

问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？全等

问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？

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三角形全等的判定PPT，第二部分内容：知识回顾

1. 什么叫全等三角形？

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

2. 全等三角形有什么性质？

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.

探究1：只有一个条件对应相等时（一条边或一个角）

（1）只有一条边相等时

（2）只有一个角相等时

探究2：有两个条件对应相等时

（两条边对应相等；两个角对应相等；一个角和一条边对应相等）

（1）三角形的两边对应相等时

（2）三角形的两角对应相等时

（3）三角形的一个角和一条边对应相等时

结论：有两个条件对应相等不能保证两个三角形全等.

探究3：有三个条件对应相等时

（三个角对应相等；三条边对应相等；两个角和一条边对应相等；一个角和两条边对应相等）

（1）三角形的三角对应相等时

（2）三角形的三边对应相等时

试一试：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC,  A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？

作法：

（1）画B′C′=BC；

（2）分别以B'、C'为圆心，线段AB、AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；

（3）连接线段A'B'、A 'C '.

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三角形全等的判定PPT，第三部分内容：随堂训练

1、如图，D、F 是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件_________ .             

2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC 和△DCB是否全等？

3.已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE.

求证：△ABC≌△AED.

4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.

求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.

5.已知: 如图,AB = DC ,AD = BC .

求证: ∠ A =∠ C .

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三角形全等的判定PPT，第四部分内容：课堂小结

1.基本事实：有三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”（SSS）

2. 应用三角形全等用到的数学方法:

证明线段(或角)相等  转化    证明线段(或角)所在的两个三角形全等.

3.两个三角形全等的注意点：

（1）说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.

（2）结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.       

（3）有时需添辅助线(如:造公共边).

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