人教版八年级数学上册 《等边三角形》轴对称PPT
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《等边三角形》轴对称PPT
第一部分内容:知识回顾
满足什么条件的三角形是等边三角形?
三边都相等的三角形是等边三角形
... ... ...
等边三角形PPT,第二部分内容:探究
等腰三角形有哪些特殊的性质呢?
从边的角度:两腰相等
从角的角度:等边对等角
从对称的角度:三线合一
将等腰三角形的性质用于等边三角形,
你能得到什么结论?
... ... ...
等边三角形PPT,第三部分内容:结论
等边三角形的性质1
等边三角形的三个内角都相等,
并且每一个角都等于60°
怎么写过程呢?
∵△ABC 是等边三角形,
∴∠A =∠B =∠C =60°.
等边三角形是轴对称图形吗?
如果是,指出它的对称轴.
等边三角形是轴对称图形
等边三角形有三条对称轴
每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线所在的所有直线都是它的对称轴
等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合.
... ... ...
等边三角形PPT,第四部分内容:例题
如图,△ABC 是等边三角形,DE∥BC, 分别交AB,AC 于点D,E.求证:△ADE 是等边三角形.
证明: ∵△ABC 是等边三角形,
∴∠A =∠B =∠C =60°.
∵DE∥BC,
∴∠B =∠ADE,∠C =∠AED.
∴∠A=∠ADE =∠AED.
∴△ADE 是等边三角形.
想一想,还有其他证法吗?
练习
如图,△ABC 是等边三角形,DE∥BC, 分别交AB,AC 的延长线于点D,E.求证:△ADE 是等边三角形.
证明: ∵△ABC 是等边三角形,
∴∠A =∠B =∠C =60°.
∵DE∥BC,
∴∠B =∠ADE,∠C =∠AED.
∴∠A=∠ADE =∠AED.
∴△ADE 是等边三角形.
... ... ...
等边三角形PPT,第五部分内容:总结
这节课我们学到了什么?
等边三角形的性质
三边相等
三角相等
都等于60°
三边上都有三线合一
等边三角形的判定
三边相等的三角形是等边三角形
三角相等的三角形是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
... ... ...
等边三角形PPT,第六部分内容:复习巩固
1.(1)等腰三角形的一个角是110°,它的另外两个角是多少度?
(2)等腰三角形的一个角是80°,它的另外两个角是多少度?
2.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC . 求证AB=AD .
3.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,为了画出五角星,还需要知道∠AMB 的度数 . 算一算∠AMB 等于多少度 .
4.如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=120° . ∠B,∠C,∠BAD,∠CAD 各是多少度?
5.如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE 交AB 于点E . 求证:△CEB是等腰三角形 .
6.如图,点D,E在△ABC 的边BC上,AB=AC,AD=AE . 求证BD=CE .
... ... ...
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