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人教版八年级数学上册 《积的乘方》整式的乘法与因式分解PPT

第一网小编3年前 (2022-09-22)数学295

《积的乘方》整式的乘法与因式分解PPT 详细介绍:

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《积的乘方》整式的乘法与因式分解PPT

第一部分内容:创设情境

如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是_____cm3.

探究幂的乘方

看看计算的结果有什么规律?

例题1 计算:

(1)(103)5;(2)(a2)4;(3)(am)2;

(4)-(x4)3;(5) [(x+y)2]3;(6) [(﹣x)4]3.

2 (-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?

不相同.

(-a2)5表示5个-a2相乘,其结果带有负号.

(-a5)2表示2个-a5相乘,结果没有负号.

... ... ...

积的乘方PPT,第二部分内容:课堂演练

1  计算:

(1)(104)3;  (2)[(-x)5]2; (3)(am+1)3;

(4)[(a3)2]4;   (5)[(a+2b)4]2.

解:(1)原式=104×3=1012.

(2)原式=(-x)5×2=(-x)10=x10.

(3)原式=a3m+3.

(4)原式=(a6)4=a24.

(5)原式=(a+2b)8.

【归纳总结】幂的乘方计算“两注意”

(1)同时带有“-”和乘方的幂的运算,最好先处理乘方,再处理“-”,如第(2)题.

(2)当幂的乘方运算中底数为一个式子时,将这个式子看作一个整体进行运算,如第(5)题.

2 (1)已知am=2,an=3,求a2m+3n的值;

3  计算:

(1)m2·m4·(m5)2;

(2)(a2)3+(a3)2-a·a5.

... ... ...

积的乘方PPT,第三部分内容:课堂小结

知识点一 幂的乘方的意义

意义:幂的乘方,指几个相同的幂相乘.

(am)n读作“a的m次幂的n次方”.

知识点二 幂的乘方法则

法则:(am)n=________(m,n都是正整数),即幂的乘方,底数________,指数________.

推广:[(am)n]p=amnp(m,n,p都是正整数).

逆用:amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数).

知识点三 幂的乘方的逆运算

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