人教版八年级数学上册 《分式方程》分式PPT(第1课时分式方程及其解法)
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《分式方程》分式PPT(第1课时分式方程及其解法)
第一部分内容:问题情境
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速为多少?
分析:设江水的流速为v千米/时,则
轮船顺流航行速度为______千米/时,
逆流航行速度为______千米/时,
顺流航行100千米所用的时间为______时,
逆流航行60千米所用的时间为______时.:
... ... ...
分式方程PPT,第二部分内容:引入新知
分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
追问 你能再写出几个分式方程吗?
我们以前学习的方程都是整式方程,它们的未知数不在分母中.
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分式方程PPT,第三部分内容:巩固练习
练习1 下列哪些是分式方程?
思考:如何解分式方程①
可以先去分母,将分式方程转化为我们熟知的整式方程,再解整式方程.
归纳总结
将方程①化成整式方程的关键步骤是什么?
解分式方程①的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边乘最简公分母,这也是解分式方程的一般方法.
练习2 指出下列方程中各分母的最简分母,并写出去分母后得到的整式方程.
x=5是原分式方程的解吗?
将x=5代入原分式方程检验,发现这时分母x-5和x2-25的值都为0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解,但不是原分式方程的解,实际上,这个分式方程无解.
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分式方程PPT,第四部分内容:随堂练习
1.把分式方程两边同乘x-1,约去分母后,得( )
A.2-(2-x)=1
B.2+(2-x)=1
C.2-(2-x)=x-1
D.2+(2-x)=x-1
... ... ...
分式方程PPT,第五部分内容:课堂小结
解分式方程的一般步骤:
分式方程 整式方程
x=a
x=a是分式方程的解
x=a不是分式方程的解
一化二解三检验
1.在方程的两边都乘以最简公分母(一定不要漏乘原分式方程的整式),约去分母(分子是多项式,一定要加括号),化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解释原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.
4.写出原分式方程的解.
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