人教版八年级数学上册 《分式方程》分式PPT(第1课时分式方程及其解法)

《分式方程》分式PPT(第1课时分式方程及其解法)

第一部分内容：问题情境

一艘轮船在静水中的最大航速为３0千米/时，它沿江以最大航速顺流航行９0千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等．江水的流速为多少？

分析:设江水的流速为v千米/时,则

轮船顺流航行速度为______千米/时，

逆流航行速度为______千米/时，

顺流航行100千米所用的时间为______时，

逆流航行60千米所用的时间为______时.：

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分式方程PPT，第二部分内容：引入新知

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

追问　你能再写出几个分式方程吗？　　

我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．

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分式方程PPT，第三部分内容：巩固练习

练习1   下列哪些是分式方程？

思考：如何解分式方程①

可以先去分母，将分式方程转化为我们熟知的整式方程，再解整式方程．

归纳总结

将方程①化成整式方程的关键步骤是什么？

解分式方程①的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母，这也是解分式方程的一般方法.

练习2   指出下列方程中各分母的最简分母，并写出去分母后得到的整式方程.

x=5是原分式方程的解吗？

将x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义．因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，实际上，这个分式方程无解.

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分式方程PPT，第四部分内容：随堂练习

1.把分式方程两边同乘x－1，约去分母后，得（      ）

A.2－（2－x）=1

B.2+（2－x）=1

C.2－（2－x）=x－1  

D.2+（2－x）=x－1

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分式方程PPT，第五部分内容：课堂小结

解分式方程的一般步骤：

分式方程   整式方程

x=a

x=a是分式方程的解

x=a不是分式方程的解

一化二解三检验

1.在方程的两边都乘以最简公分母（一定不要漏乘原分式方程的整式），约去分母(分子是多项式，一定要加括号），化成整式方程.

2.解这个整式方程.

3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解释原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.

4.写出原分式方程的解.

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