人教版八年级数学上册 《整数指数幂》分式PPT

《整数指数幂》分式PPT

第一部分内容：【学习目标】

1．掌握整数指数幂的运算性质．

2．进行简单的整数范围内的幂运算．

【学习重点】

掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算．

【学习难点】

认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程．

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整数指数幂PPT，第二部分内容：知识解析

知识模块一   探究负整数指数幂的运算法则

正整数指数幂的运算性质：

(1)同底数幂的乘法：am·an＝_______(m、n是正整数)．

(2)幂的乘方：(am)n＝_______(m、n是正整数)．

(3)积的乘方：(ab)n＝_______(n是正整数)．

(4)同底数幂的除法：am÷an＝_______(a≠0，m、n是正整数，m>n)．

(5)分式的乘方：_______＝_______(n是正整数)．

(6)0是指数幂：a0＝_______ (a≠0)．

思 考

am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？

1.计算：a3 ÷a5=?     (a ≠0)

知识模块二   整数指数幂运算法则的综合运用

思 考

你现在能说出m分别是正整数，0，负整数时，am各表示什么意思吗？

(1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，am ÷an=am-n

即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.

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整数指数幂PPT，第三部分内容：归纳总结

整数指数幂的运算性质

(1)am·an=am+n ( m、n是整数) ； 

(2)(am)n=amn ( m、n是整数) ；     

(3)(ab)n=anbn ( n是整数).

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整数指数幂PPT，第四部分内容：科学记数法

忆一忆：

科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.

例如，864000可以写成_____ . 

思考：怎样把0.0000864用科学记数法表示？

用科学记数法表示一些绝对值较大的数的方法： 

即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1 ≤ ︴a ︴<10.  n等于原数整数位数减去1.

用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 

即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ ︴a ︴<10.  n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.

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整数指数幂PPT，第五部分内容：课堂小结

整数指数幂

1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.

2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n =

整数指数幂的运算性质：

（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）

（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）

（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）

用科学记数法表示绝对值小于1的数

绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）. 

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