人教版八年级数学上册 《提公因式法》整式的乘法与因式分解PPT课件

《提公因式法》整式的乘法与因式分解PPT课件

第一部分内容：讨论

630能被哪些数整除?

在小学我们知道，要解决这个问题，

需要把630分解成质数乘积的形式．

类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．

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提公因式法PPT，第二部分内容：探究

计算下列各式

x（x+1）=________

（x+1） （x-1） =_______

把一个多项式化成几个整式积的形式，

这种变形叫做把这个多项式因式分解，

也叫把这个多项式分解因式．

因式分解与整式乘法有何关系呢？

因式分解与整式乘法是方向相反的变形

因式分解的结果是整式的乘积

整式乘法的结果是单项式的和

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提公因式法PPT，第三部分内容：练习

判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解?

(1) x  -4y   =(x+2y)(x-2y)；

(2) 2x(x-3y)=2x   -6xy

(3) (5a-1)   =25a   -10a+1 ；

(4) x   +4x+4=(x+2)  ；

(5) (a-3)(a+3)=a   -9

(6) m  -4=(m+2)(m-2) ；

(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).

总结：关键就是看结果是和还是积．

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提公因式法PPT，第四部分内容：提公因式法

pa+pb+pc = p（a+b+c）

多项式的每一项都含有的项叫做这个多项式各项的公因式

把多项式 pa+pb+pc 分解成 p(a+b+c) 的形式，其中p是各项的公因式，另一个因式 (a+b+c) 是 pa+pb+pc 除以p的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法．

说出下列多项式各项的公因式：

(1)ma + mb ；

(2)4kx - 8ky ；

(3)5y   +20y  ；

(4)a   b -2ab   +ab .

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提公因式法PPT，第五部分内容：总结

这节课我们学会了什么？

1．确定公因式的方法：

①定系数

②定字母

③定指数

2．提公因式分解因式的方法：

先找公因式  再提公因式

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