人教版八年级数学上册 《分式方程》PPT课件下载(第2课时解分式方程)

第十五单元 分式，《分式方程》PPT课件下载(第2课时解分式方程)，共20页。

学习目标

1.了解分式方程的概念。

2.掌握一元一次分式方程的解法。

3.理解分式方程无解的原因。

重点难点

重点：掌握解分式方程的基本思路。

难点：理解分式方程无解的原因。

情景引入

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

【分析】

1）假设江水的静水流速__________;

2）轮船顺流时的速度__________，所用时间__________;

3）轮船逆流时的速度__________，所用时间__________;

4）根据题意，所列方程为______________________; 

增根的定义

在分式方程化为整式方程的过程时，若整式方程的根使最简公分母为0（即根使整式方程成立，但分式方程中分母为0 ），那么这个根叫做原分式方程的增根。

如何避免出现增根的情况？

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解(整式方程的解使最简公分母=0(分式方程无意义))。

解分式方程的步骤

1）去分母(两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程)。

2）解整式方程(去括号-移项/合并同类项-系数化为1)。

3）检验(把整式方程的解代入最简公分母，

最简公分母  为0      x=a不是分式方程的解   

最简公分母不为0     x=a  是分式方程的解 

4）写出答案。

随堂测试

1．已知分式方程(x+3)/(x+2)=k/((x−1)(x+2))+1的解为非负数，求𝒌的取值范围（    ）

A．k≥5                B．k≥−1

C．k≥5且k≠6 D．k≥−1且k≠0

2．若 x=3 是分式方程(a−2)/x−1/(x−2)=0的根，则 a 的值是（     ）

A．5      B．-5      C．3      D．-3

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