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人教版八年级数学上册 《等腰三角形》轴对称PPT下载(第1课时)

第一网小编3年前 (2022-09-21)数学294

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学习目标

1、理解并掌握等腰三角形的性质;

2、经历等腰三角形的性质的探究过程,能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题;

3、培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力.

合作探究

探究点一

问题1:如下图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的三角形有什么特点?

操作结论:剪刀剪过的两条边_______,即△ABC中的边____=_____,所以得到的三角形是_______三角形。

等腰三角形的定义:有_________相等的三角形是等腰三角形

等腰三角形中相等的两边叫做________,另一边叫做_________,两腰所夹 的角叫做_________,底边与腰的夹角叫__________。

问题2:如图,把剪出的三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段与角,由这些重合的线段与角,你能发现等腰三角形的性质吗?

重合的角_______,重合的线段_______.

1、通过操作可以得到等腰三角形的以下性质:

性质1  等腰三角形的两个_______相等(简写“等边对等_____”)

数学符号表示:

在△ABC中,∵AB=AC

∴∠_____=∠_____

性质2  等腰三角形的顶角_______线、底边上的_____线、底边上的_____相互重合(简写成“三线合一”)

(1)等腰三角形底边上的高AD,既是底边上的______,又是顶角______;

即在等腰△ABC中,AB=AC,

∵AD⊥BC,∴____= ____,∠_____ = ∠_____ ;

... ... ...

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