人教高中数学B版必修二 《章末复习提升课》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件
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《章末复习提升课》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件
综合提高
指数、对数的运算
例1 化简:(1)(8) -23×(3102)92÷105;
(2)2log32-log3329+log38-25log53.
规律方法
指数、对数的运算应遵循的原则
指数式的运算首先注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算,其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式,换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.
比较大小
例2 比较下列各组数的大小:
(1)27,82;(2)log20.4,log30.4,log40.4;(3)2-13,log213,log1213.
规律方法
数的大小比较常用方法
(1)比较两数(式)或几个数(式)大小问题是本章的一个重要题型,主要考查指数函数、对数函数、幂函数图像与性质的应用及差值比较法与商值比较法的应用.常用的方法有单调性法、图像法、中间搭桥法、作差法、作商法.
(2)当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时,可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值,然后利用该函数的单调性比较.
(3)比较多个数的大小时,先利用“0”和“1”作为分界点,即把它们分为“小于0”“大于等于0小于等于1”“大于1”三部分,再在各部分内利用函数的性质比较大小.
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