人教高中数学B版必修二 《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数运算)

《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数运算)

第一部分内容：学习目标

了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义进行对数式与指数式的互化

理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值

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对数与对数函数PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P15－P18的内容，思考以下问题：

1．对数的概念是什么？对数有哪些性质？

2．什么是常用对数、自然对数？

3．对数恒等式是什么？

4．如何进行对数式和指数式的互化？

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对数与对数函数PPT，第三部分内容：新知初探

1．对数的概念

(1)在表达式ab＝N(a>0且a≠1，N∈(0，＋∞))中，当a与N确定之后，只有唯一的b能满足这个式子，此时，幂指数b称为以a为底N的对数，记作___________，其中a称为对数的______，N称为对数的______．

(2)当a>0且a≠1时，b＝logaN的充要条件是____________，由此可知，只有____________时，logaN才有意义，这通常简称为________________________．

(3)loga1 ＝______；logaa＝______；alogaN＝______；logaab＝______．

2．常用对数和自然对数

(1)以10为底的对数称为____________，为了简便起见，通常把底10略去不写，并把“log ”写成“lg ”，即把log10N简写为lg N.

(2)以无理数e(e＝2.718 28…)为底的对数称为____________，自然对数logeN通常简写为______．

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对数与对数函数PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)根据对数的定义，因为(－2)4＝16，所以log(－2)16＝4.(　　)

(2)对数式log32与log23的意义一样．(　　)

(3)因为1a＝1，所以log11＝a.(　　)

(4)log(－2)(－2)＝1.(　　)

2. 若log8x＝－23，则x的值为(　　)

A．14   B．4

C．2   D．12

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对数与对数函数PPT，第五部分内容：讲练互动

对数的概念

在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是(　　)

A．b<2或b>5  B．2<b<5

C．4<b<5       D．2<b<5且b≠4

规律方法

由于对数式中的底数a就是指数式中的底数a，所以a的取值范围为a>0，且a≠1；由于在指数式中ax＝N，而ax>0，所以N>0.　 

对数式与指数式的互化

(1)将下列指数式化成对数式：

①54＝625；②2－6＝164；③3a＝27；④13m＝5.73.

(2)将下列对数式化成指数式并求x的值：

①log64x＝－23；②logx8＝6；③lg 100＝x.

规律方法

(1)指数式化为对数式，关键是弄清指数式各部位的去向： 

(2)要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解．　 

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对数与对数函数PPT，第六部分内容：达标反馈

1．logbN＝a(b>0，b≠1，N>0)对应的指数式是(　　)

A．ab＝N   B．ba＝N

C．aN＝b   D．bN＝a

2．若logax＝1，则(　　)

A．x＝1   B．a＝1

C．x＝a   D．x＝10

3．已知logx16＝2，则x等于(　　)

A．±4   B．4

C．256   D．2

4．设10lg x＝100，则x的值等于(　　)

A．10   B．0.01

C．100   D．1 000

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