人教高中数学B版必修二 《指数与指数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(指数函数的性质与图像的应用)

《指数与指数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(指数函数的性质与图像的应用)

第一部分内容：学习目标

掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断

能借助指数函数性质比较大小，会解简单的指数方程、不等式

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指数与指数函数PPT，第二部分内容：自我检测

1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数y＝－2x是指数函数．(　　)

(2)函数y＝2x＋1是指数函数．(　　)

(3)函数y＝(－2)x是指数函数．(　　)

2.  (2019•南昌检测)如果指数函数f(x)＝(a－1)x是R上的减函数，那么实数a的取值范围是(　　)

A．a<2   B．a>2

C．1<a<2  D．0<a<1

3.  (2019•吉林省实验中学期中)已知集合A＝{x|x<3}，B＝{x|2x>4}，则A∩B＝(　　)

A．∅   B．{x|0<x<3}

C．{x|1<x<3}  D．{x|2<x<3}

4.  已知a>0，且a≠1，若函数f(x)＝2ax－4在区间[－1，2]上的最大值为10，则a＝________．

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指数与指数函数PPT，第三部分内容：讲练互动

解指数方程

解下列关于x的方程：

(1)81×32x＝19x＋2；

(2)22x＋2＋3×2x－1＝0.

规律方法

(1)af(x)＝b型方程通常化为同底来解．

(2)解指数方程时常用换元法，用换元法时要特别注意“元”的范围．转化为二次方程求解时，要注意二次方程根的取舍．　 

指数函数单调性的应用

命题角度一：比较大小

比较下列各题中两个值的大小：

(1)1.7－2.5，1.7－3；(2)1.70.3，1.50.3；(3)1.70.3，0.83.1.

规律方法

当两个指数底数相同时，利用指数函数的单调性直接比较大小；当两个数不能利用同一函数的单调性作比较时，可考虑引入中间量，常用的中间量有0和±1.　 

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指数与指数函数PPT，第四部分内容：达标反馈

1．若a＝0.512，b＝0.513，c＝0.514，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．a＞b＞c   B．a＜b＜c

C．a＜c＜b   D．b＜c＜a

2．方程42x－1＝16的解是(　　)

A．x＝－32   B．x＝32

C．x＝1   D．x＝2

3．函数f(x)＝12x2－1的单调递增区间为(　　)

A．(－∞，0]   B．[0，＋∞)

C．(－1，＋∞)   D．(－∞，－1)

4．设0＜a＜1，则关于x的不等式a2x2－3x＋2>a2x2＋2x－3的解集为________．

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