人教高中数学B版必修二 《统计》统计与概率PPT课件(数据的收集)

《统计》统计与概率PPT课件(数据的收集)

第一部分内容：学习目标

结合具体的实际问题，理解从总体中抽取样本的必要性和重要性

掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤

会用分层抽样从总体中抽取样本

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统计PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P55－P60的内容，思考以下问题：

1．什么是简单随机抽样？简单随机抽样有什么特点？

2．什么是抽签法？什么是随机数表法？有哪些优点和缺点？

3．分层抽样是如何定义的？其特点是什么？

4．数据的收集有几种常用方法？

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统计PPT，第三部分内容：新知初探

1．总体与样本

(1)总体：统计中所考察问题涉及的对象全体是总体．

(2)个体：总体中的每个对象都是个体．

(3)样本：抽取的部分对象组成总体的一个样本．

(4)样本容量：一个样本中包含的个体数目是样本容量．

2．简单随机抽样

(1)定义：一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体．当总体中的个体之间__________________和总体中个体数目______时，通常采用这种方法．

(2)常见的简单随机抽样方法：____________、____________．

(3)抽签法的优缺点：

①优点：简单易行．

②缺点：当总体的容量非常大时，操作起来就比较麻烦，而且如果抽取之前____________，可能导致抽取的样本不具有代表性．

(4)用随机数表进行简单随机抽样的一般步骤：

①对总体进行编号；

②在随机数表中任意指定一个开始选取的位置；

③按照一定规则选取编号．

3．分层抽样的定义

一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有____________、____________的几部分时，每一部分可称为______，在各层中按层在总体中所占______进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为____________)．

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统计PPT，第四部分内容：自我检测

1. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)简单随机抽样就是随便抽取样本．(　　)

(2)抽签时，先抽的比较幸运．(　　)

(3)3个人抓阄，每个人抓到的可能性都一样．(　　)

(4)使用随机数表时，开始的位置和方向可以任意选择．(　　)

(5)分层抽样实际上是按比例抽样．(　　)

(6)分层抽样中每个个体被抽到的可能性不一样．(　　)

2.  下列抽样试验中，适合用抽签法的有(　　)

A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

3.  某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有18名女排运动员，要从中选出4人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是(　　)

A．①用简单随机抽样法，②用分层抽样法

B．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法

C．①用分层抽样法，②用分层抽样法

D．①用简单随机抽样法，②用简单随机抽样法

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统计PPT，第五部分内容：讲练互动

简单随机抽样的概念

例1(1)关于简单随机抽样，下列说法正确的是(　　)

①它要求被抽取样本的总体的个数有限；

②它是从总体中逐个地进行抽取；

③它是一种不放回抽样；

④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．

A．①②　　　B．③④

C．①②③      D．①②③④

(2)下面的抽样方法是简单随机抽样的是________．

①从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本；

②从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查；

③一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码；

④用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验．

规律方法

判断一个抽样是否是简单随机抽样，一定要看它是否满足简单随机抽样的特点，这是判断的唯一标准．

(1)简单随机抽样的总体个数有限．

(2)简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取．

(3)简单随机抽样是一种不放回抽样．

(4)简单随机抽样中每个个体入样机会均等．　 

分层抽样的概念

例2(1)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(　　)

A．从10名同学中抽取3人参加座谈会

B．一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取12人了解有关情况

C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间

D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量

(2)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行(　　)

A．每层等可能抽样

B．每层可以不等可能抽样

C．所有层按同一抽样比等可能抽样

D．所有层抽取的个体数量相同

规律方法

(1)使用分层抽样的前提

分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．

(2)使用分层抽样应遵循的原则

①将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；

②分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．　 

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统计PPT，第六部分内容：达标反馈

1．抽签法中确保样本代表性的关键是(　　)

A．制签   B．搅拌均匀

C．逐一抽取  D．抽取不放回

2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是(　　)

A．总体是240名学生  B．个体是每名学生

C．样本是40名学生   D．样本容量是40

3．下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是(　　)

A．从一箱3 000个零件中抽取5个入样

B．从一箱3 000个零件中抽取600个入样

C．从一箱30个零件中抽取5个入样

D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样

4．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户，270户，180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为(　　)

A．40   B．30

C．20   D．36

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