当前位置:首页 > 教学课件 > 数学 > 正文内容

人教高中数学A版必修二 《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)

第一网小编3年前 (2022-09-20)数学229

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积) 详细介绍:

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)

第一部分内容:必备知识·素养奠基

1.向量的夹角

定义:已知两个非零向量a和b,O是平面上的任意一点,作   =a,  =b,则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角(如图所示).

(1)范围:向量a与b的夹角的范围是0≤θ≤π.

(2)当θ=0时,a与b同向;当θ=π时,a与b反向.

(3)如果a与b的夹角是    我们说a与b垂直,记作a⊥b.

2.向量的数量积的定义

已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量|a||b|cos θ叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=|a||b|cos θ. 

规定:零向量与任一向量的数量积为0.

【思考】

(1)把“a·b”写成“ab”或“a×b”可以吗,为什么?

提示:不可以,数量积是两个向量之间的乘法,在书写时,一定要严格,必须写成“a·b”的形式.

(2)向量的数量积运算的结果仍是向量吗?

提示:向量的数量积运算结果不是向量,是一个实数.

4.向量的数量积的性质

设a与b都是非零向量,θ为a与b的夹角.

(1)垂直的条件:a⊥b⇔a·b=0.

(2)当a与b同向时,a·b=|a||b|;

当a与b反向时,a·b=-|a||b|.

【思考】

(1)对于任意向量a与b,“a⊥b⇔a·b=0”总成立吗?

提示:当向量a与b中存在零向量时,总有a·b=0,但是向量a与b不垂直.

5.向量数量积的运算律

(1)a·b=b·a(交换律).

(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)(结合律).

(3)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律).

... ... ...

平面向量的运算PPT,第二部分内容:关键能力·素养形成

类型一 向量数量积的计算及其几何意义

【典例】1.(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=(  )                     

A.4 B.3 C.2 D.0

2.如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,E,F分别为BC,CD的中点,则 =(  )

3.已知|a|=3,|b|=5,且a·b=-12,则a在b方向上的投影为________,b在a方向上的投影为________. 

【解析】

1.选B.因为|a|=1,a·b=-1,

所以a·(2a-b)=2a2-a·b=2×1-(-1)=3.

【内化·悟】

如何解决几何图形中向量数量积的计算?

提示:一般选择已知长度与夹角的向量作基底,用基底表示要求数量积的向量,再计算.

2.已知|a|=10,|b|=4,a与b的夹角θ=120°.

求:(1)a·b.

(2)a在b方向上的射影.

(3)(a-2b)·(a+b).

(4)(a-b)2.

类型二 与向量模有关的问题

【典例】1.(2017·全国卷Ⅰ)已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=_____________ . 

... ... ...

关键词:高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载,平面向量的运算PPT下载,平面向量及其应用PPT下载,向量的数量积PPT下载,.PPT格式;

阅读剩余的82%

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由第一范文|第一PPT|免费作文|免费PPT课件下载发布,如需转载请注明出处。

本文链接:http://smzbm.com/shuxue/2022/21532.html

“人教高中数学A版必修二 《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第4课时向量的数量积)” 的相关文章

人教版一年级数学上册 《8、7、6加几》20以内的进位加法PPT精品课件

人教版一年级数学上册 《8、7、6加几》20以内的进位加法PPT精品课件

《8、7、6加几》20以内的进位加法PPT精品课件 详细介绍: 人教版一年级数学上册《8、7、6加几》20以内的进位加法PPT精品课件,共16页。 学习目标 能正确计算8、7、6加几的口算 会用凑十法计算8、7、6加几 初步了解8、7、6加几进位加法的思维过程 想一想 运动会上,你...

人教版一年级数学上册 《认识钟表》PPT教学课件

人教版一年级数学上册 《认识钟表》PPT教学课件

《认识钟表》PPT教学课件 详细介绍: 《认识钟表》PPT教学课件 第一部分内容:情景导入 猜一猜 有个好朋友,会跑没有腿,会响没有嘴。它会告诉我,什么时候起,什么时候睡。请你猜猜看,好朋友是谁? 交流:你都在什么地方见过钟表?你知道钟表的那些知识? ... ... ... 认识钟...

人教版一年级数学上册 《认识整时》PPT课件

人教版一年级数学上册 《认识整时》PPT课件

《认识整时》PPT课件 详细介绍: 《认识整时》PPT课件,共12页。 情景导入 仔细观察,钟面上有什么? 探究新知 有12个数字,它们把钟面上均匀地分成12个大格。 分针:又细又长 时针:又粗又短 巩固练习 小明的一天 小明9时在做什么? 课堂小结 钟面上有12个数,长针是分针,...

人教版一年级数学上册 《连加连减》6-10的认识和加减法PPT课件下载

人教版一年级数学上册 《连加连减》6-10的认识和加减法PPT课件下载

《连加连减》6-10的认识和加减法PPT课件下载 详细介绍: 人教版一年级数学上册《连加连减》6-10的认识和加减法PPT课件下载,共20页。 学习目标 1.理解并说出连加、连减的含义; 2.掌握连加、连减的计算方法和运算顺序; 3.能正确计算连加、连减的算式。 看图列式 小明在院...

人教版一年级数学上册 《加减混合》6-10的认识和加减法PPT教学课件

人教版一年级数学上册 《加减混合》6-10的认识和加减法PPT教学课件

《加减混合》6-10的认识和加减法PPT教学课件 详细介绍: 《加减混合》6-10的认识和加减法PPT教学课件 第一部分内容:复习导入 1. 口算。 4+3+3=  9-5-2= 3+4+0=  10-3-7= 5+1+3=   7-0-6= ... ... ... 加减混合PPT...

人教版一年级数学上册 《8、7、6加几》20以内的进位加法PPT下载

人教版一年级数学上册 《8、7、6加几》20以内的进位加法PPT下载

《8、7、6加几》20以内的进位加法PPT下载 详细介绍: 《8、7、6加几》20以内的进位加法PPT下载 第一部分内容:激趣导入 我们来凑10我说3,(生:我说7) 我们来凑10我说8,(生:我说?) 我们来凑10我说9,(生:我说?) 我们来凑10我说7,(生:我说?) 我们来...