人教高中数学A版必修二 《基本立体图形》立体几何初步PPT(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

《基本立体图形》立体几何初步PPT(棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

第一部分内容：学习目标

理解棱柱的定义，知道棱柱的结构特征，并能识别

理解棱锥、棱台的定义，知道棱锥、棱台的结构特征，并能识别

能将棱柱、棱锥、棱台的表面展开成平面图形

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基本立体图形PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P97－P100的内容，思考以下问题：

1．空间几何体的定义是什么？

2．空间几何体分为哪几类？

3．常见的多面体有哪些？

4．棱柱、棱锥、棱台有哪些结构特征？

新知初探

1．空间几何体的定义及分类

(1)定义：如果只考虑物体的______和______，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的____________就叫做空间几何体．

(2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类．

2．空间几何体

多面体

由若干个__________________围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个____________叫做多面体的面；两个面的___________叫做多面体的棱；____________的公共点叫做多面体的顶点

旋转体

一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的__________________旋转所形成的______叫做旋转面，______的旋转面围成的几何体叫做旋转体．_______________叫做旋转体的轴

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基本立体图形PPT，第三部分内容：自我检测

1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)棱柱的侧面都是平行四边形．(　　)

(2)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台．　(　　)

(3)将棱台的各侧棱延长可交于一点．(　　)

2.  下面多面体中，是棱柱的有(　　)

A．1个　  B．2个

C．3个   D．4个

3.下面四个几何体中，是棱台的是(　　)

解析：选C.A项中的几何体是棱柱．B项中的几何体是棱锥；D项中的几何体的棱AA′，BB′，CC′，DD′没有交于一点，则D项中的几何体不是棱台；很明显C项中的几何体是棱台． 

4.  在三棱锥A­BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为　(　　)

A．1   B．2

C．3   D．4

5. 下列说法正确的有________．(填序号)

①棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；

②棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；

③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．

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基本立体图形PPT，第四部分内容：讲练互动

棱柱的结构特征

下列关于棱柱的说法：

①所有的面都是平行四边形；

②每一个面都不会是三角形；

③两底面平行，并且各侧棱也平行；

④被平面截成的两部分可以都是棱柱．

其中正确说法的序号是__________．

规律方法

棱柱结构特征的辨析技巧

(1)扣定义：判定一个几何体是否是棱柱的关键是棱柱的定义．

①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形；②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是否平行．

(2)举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除．　 

棱锥、棱台的结构特征

下列关于棱锥、棱台的说法：

①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；

②棱台的侧面一定不会是平行四边形；

③棱锥的侧面只能是三角形；

④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；

⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．

其中正确说法的序号是________．

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基本立体图形PPT，第五部分内容：达标反馈

1．下面的几何体中是棱柱的有(　　)

A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个

2．下面图形中，为棱锥的是(　　)

A．①③  B．③④  C．①②④  D．①②

3．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为(　　)

A．四棱柱  B．四棱锥  C．三棱柱  D．三棱锥

4．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为__________cm.

5．画一个三棱台，再把它分成：

(1)一个三棱柱和另一个多面体．

(2)三个三棱锥，并用字母表示．

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