人教版七年级数学下册 《平方根》实数PPT(第3课时平方根)

《平方根》实数PPT(第3课时平方根)

第一部分内容：导入新课

回顾与思考

1.什么叫做算术平方根？

2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根.

3. 填空

思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？

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平方根PPT，第二部分内容：讲授新课

平方根的定义及性质

问题   如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

一、平方根的概念

根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：

如果有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.

例如：  (±1)2=1，1的平方根为±1.　

平方根的性质：

如果x是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：x与-x.即平方根互为相反数.

思考  在上面的问题中，我们求平方根的数都是正数.

1.零有平方根吗？如果有，它的平方根是多少？

由于0²=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.

2.-9有平方根吗？负数有平方根吗?

由于同号两数相乘得正数，所以任何一个数的平方都不会是负数，因此-9没有平方根，进一步的，所有的负数都没有平方根.

总结归纳

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

2.零的平方根是0；

3.负数没有平方根.

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平方根PPT，第三部分内容：当堂练习

1. 判断下列说法是否正确.

2. 分别求 64，49/81，6.25的平方根.

3.求下列各式的值：

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平方根PPT，第四部分内容：课堂小结

平方根的性质:

（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；

（2）0的平方根就是0 ；

（3）负数没有平方根．

被开方数的取值范围：

只有a≥0时有意义，a＜0时无意义.

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