人教版七年级数学下册 《平方根》实数PPT(第1课时算术平方根)

《平方根》实数PPT(第1课时算术平方根)

第一部分内容：导入新课

情境引入

在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？

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平方根PPT，第二部分内容：讲授新课

算术平方根

思考：你能从表1发现什么共同点吗？

已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.

思考：你能从表2发现什么共同点吗？

已知一个正数的平方，求这个正数.

表一和表二中的两种运算有什么关系？

一、算术平方根的概念

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 

练一练

1.因为2²=4 ，所以4的算术平方根是＿＿；    

2.下列说法正确的是______.

①5是25的算术平方根.

② 0.01是0.1的算术平方根.

二、数学符号表示

怎么用符号来表示一个数的算术平方根？

三、算术平方根的性质

合作与交流：

1.一个正数的算术平方根有几个？

一个正数的算术平方根有1个

2.0的算术平方有几个？

0的算术平方根是0.

3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?

负数没有算术平方根.

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平方根PPT，第三部分内容：课堂小结

（1）本节课你学习了哪些知识？

这节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,知道了求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的二次幂运算. 只不过，只有正数和0才有算术平方根.

（2）在探索知识的过程中，你积累了哪些经验？

思维方法：求一个正数的算术平方根运算和开平方求一个正数的二次幂运算互为逆运算.

探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决   问题的基本方法和途径.

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