人教版七年级数学下册 《二元一次方程组》PPT优质课件

《二元一次方程组》PPT优质课件

第一部分内容：学 习 目 标

了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念. （重点）

会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. (难点）

能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组. (难点）

新课导入

问题引入 

引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

问题：依据引言的问题如何列一元一次方程？

解：设胜x场，则负（10－x）场.

2x+（10－x）=16.

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二元一次方程组PPT，第二部分内容：知识讲解

二元一次方程的定义

方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；

（2）方程的左右两边都是整式.

例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．

解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.

方法技巧：由方程是二元一次方程可知：     

(1)未知数的系数不为0；

(2)未知数的项的次数都是1.

二元一次方程组的定义

引言中的问题包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x,y必须同时满足方程x＋y＝10 和 2x＋y＝16，把这两个方程合在一起, 

写出x＋y＝8，

5x＋3y＝34.

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.

注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.

二元一次方程（组）的解

问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? 

x＝5 ,  y＝3呢? 

x＝4 , y＝4呢? 

你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?

(2) x＝5 ,  y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? 

x＝2 , y＝8呢?

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二元一次方程组PPT，第三部分内容：随堂训练

1.二元一次方程组

x+2y=10，

y=2x 的解是(        )

2.下列各式是二元一次方程的是(       )

A.x=3y B.2x+y=3z    C.x²+x-y=0     D.3x+2=5

3.下列不是二元一次方程组的是( 　  )

4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x=____.

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二元一次方程组PPT，第四部分内容：课堂小结

二元一次方程

方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

二元一次方程的解

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

二元一次方程组

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.

二元一次方程

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.

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