人教高中数学A版必修一 《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时并集与交集)

《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时并集与交集)

第一部分内容：学习目标

理解并集的概念，会用符号、Venn图表示并集，并会求简单集合的并集

理解交集的概念，会用符号、Venn图表示交集，并会求简单集合的交集

掌握并集与交集的相关性质，并会应用

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集合的基本运算PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P10－P12，并思考以下问题：

1．两个集合的并集与交集的含义是什么？

2．如何用Venn图表示集合的并集和交集？

3．并集和交集有哪些性质？

新知初探

1．并集

2．交集

■名师点拨 

(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．

(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．

(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成的，而非部分元素组成．

3．并集与交集的运算性质

并集的运算性质 交集的运算性质

A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A

A∪A＝____ A∩A＝____

A∪∅＝____ A∩∅＝____

A⊆B⇔A∪B＝____ A⊆B⇔A∩B＝____

自我检测

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)A∪B的元素个数等于集合A中元素的个数与集合B中元素个数的和．(　　)

(2)并集定义中的“或”能改为“和”．(　　)

(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．(　　)

(4)交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少．(　　)

(5)若A∩B＝A∩C，则必有B＝C.(　　)

已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　)

A．{－1，0，1}  B．{－1，0，1，2}

C．{－1，0，2}  D．{0，1}

设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝(　　)

A．{1，3}　B．{3，5}

C．{5，7}  D．{1，7}

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集合的基本运算PPT，第三部分内容：讲练互动

集合并集的运算

(1)设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝(　　)

A．{1，2，3，4}　　 B．{1，2，3}

C．{2，3，4}   D．{1，3，4}

(2)已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，那么P∪Q＝(　　)

A．{x|－1<x<2}   B．{x|0<x<1}

C．{x|－1<x<0}   D．{x|1<x<2}

(3)点集A＝{(x，y)|x<0}，B＝{(x，y)|y<0}，则A∪B中的元素不可能在(　　)

A．第一象限   B．第二象限

C．第三象限   D．第四象限

跟踪训练

1．(2019•福州检测)已知集合M＝{0，1，3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，则M∪N＝(　　)

A．{0}   B．{0，3}

C．{1，3，9}  D．{0，1，3，9}

2．若集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}，则M∪N＝________．

集合交集的运算

(1)设集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝(　　)

A．{0，1}　　B．{－1，0，1}

C．{0，1，2}  D．{－1，0，1，2}

(2)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝(　　)

A．{x|2＜x＜5}  B．{x|x＜4或x＞5}

C．{x|2＜x＜3}  D．{x|x＜2或x＞5}

规律方法

求两个集合的交集的方法

(1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可．

(2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．　 

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集合的基本运算PPT，第四部分内容：达标反馈

1．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C等于(　　)

A．{1，2，3}  B．{1，2，4}

C．{2，3，4}  D．{1，2，3，4}

2．已知集合A＝{x|－3≤x<4}，B＝{x|－2≤x≤5}，则A∩B＝(　　)

A．{x|－3≤x≤5}  B．{x|－2≤x<4}

C．{x|－2≤x≤5}  D．{x|－3≤x<4}

3．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N*}，则M∩N＝(　　)

A．{0}  B．{1，2}

C．{1}  D．{2}

4．已知集合A＝{x|3≤x≤9}，B＝{x|2<x<5}，C＝{x|x>a}．

(1)求A∪B；

(2)若B∩C＝∅，求实数a的取值范围．

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