数学教案 椭圆及其标准方程

【考试要求】掌握椭圆的定义、标准方程,理解椭圆的参数方程.【学习重点】1、椭圆的两个定义及离心率,准线与 a，b，c三个量之间的关系;2、椭圆方程的求解,定义灵活运用.【学习难点】椭圆方程的求解,定义灵活运用.【高考风向标】椭圆是一种重要的圆锥曲线,因而是高考命题的热点之一.常与平面几何、三角函数、向量等以及实际问题相联系来考查椭圆的概念和性质,定值、最值、取值范围等问题将会有所加强,计算要求将有所降低,参数方程可能在考查其他内容时附带考查,一般不会单独命题.【知识整合】1、 椭圆的定义:(1)第一定义:平面内与两个定点f1、f2的距离的   等于常数    (         ) 的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点f1、f2叫做     ,定点间的距离叫做     .①当     时,点p的轨迹是线段   ; ②当     时,点p的轨迹不存在.(2) 第二定义:平面内动点p到定点f的距离和它到定直线 的距离的  是常数  (       )的点的轨迹是椭圆.定点f是    ,定直线 是    ,常数e是       2、 椭圆的标准方程

椭圆焦点的位置

方程的形式

焦点在x轴上

焦点在y轴上

其中：①焦距为2c，则a，b，c关系为a最大且a2=        ；②由椭圆的标准方程判断焦点位置或由焦点位置选椭圆标准方程的形式的方法是         ；当椭圆是标准方程,但焦点位置不确定时,可应用分类讨论法解答,也可设其方程为               或                 ③求椭圆方程的基本步骤是：                  （六个字概括）3、 椭圆+=1（a＞b＞0）的参数方程为            （     ）4、 点p(x0,y0)在椭圆+=1（a＞b＞0）的上                ;点p(x0,y0)在椭圆+=1（a＞b＞0）的内部              ; 点p(x0,y0)在椭圆+=1（a＞b＞0）的外部              .【基础练习】（1）     已知f1（-1，0），f2（1，0），满足|pf1|+|pf2|=2 的点p的轨迹为              ；若|pf1|+|pf2|=2时，点p的轨迹为               共3页，当前第1页123