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数学教案 等差数列

第一网小编3年前 (2022-09-05)教学教案223

教材:(一)目的:要求学生掌握等差数列的意义,通项公式及等差中项的有关概念、计算公式,并能用来解决有关问题。过程:

一、引导观察数列:4,5,6,7,8,9,10,……                         3,0,-3,-6,……                     , , , ,……                        12,9,6,3,……       特点:从第二项起,每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”

二、得出等差数列的定义:        注意:从第二项起,后一项减去前一项的差等于同一个常数。1.名称:   首项   公差 2.若   则该数列为常数列3.寻求等差数列的通项公式:                    由此归纳为     当 时  (成立)       注意:  1° 等差数列的通项公式是关于 的一次函数              2° 如果通项公式是关于 的一次函数,则该数列成ap          证明:若                 它是以 为首项, 为公差的ap。              3° 公式中若  则数列递增,  则数列递减  4° 图象: 一条直线上的一群孤立点三、例题: 注意在 中 , , , 四数中已知三个可以求           出另一个。例一 (见教材)例二 (见教材)

四、关于等差中项: 如果 成等差数列则       证明:设公差为 ,则               ∴    例四  《教学与测试》p77 例一:在-1与7之间顺次插入三个数 使这五个数成ap,求此数列。五、小结:等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业:           

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