人教版九年级数学上册 《正多边形和圆形》圆PPT课件

人教版九年级数学上册《正多边形和圆形》圆PPT课件，共36页。

知识回顾

（1）正多边形的概念：各条边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

（2）正多边形的性质：各条边都相等；各个内角都相等。

（3）n边形的内角和为________________________，n边形的外角和为360°。

（4）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，即“三线合一”。

问题探究

探究一：从旧知识过渡到新知识

观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形。

（1）正六边形；（2）正八边形；（3）等边三角形；（4）正五边形。

正多边形与圆有什么关系呢？

等分圆周，就可以得到圆内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆。

探究二：等分圆周，正多边形的有关概念

（1）度量法：

①用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°，如图1。

②用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，如图2。

（2）尺规作图：用圆规在⊙O上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结AB、BC、CA即可，如图3。

（3）计算与尺规作图结合法：由圆内接正三角形的边长与圆的半径的关系可得，正三角形的边长为2√3 cm，R=2cm，用圆规在⊙O上截取长度为2√3 cm的弦AB、AC，连结AB、BC、CA即可。

正多边形与圆有着密切的联系：

（1）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，且它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆具有旋转不变性。

（2）正多边形也是轴对称图形，正n边形有n条对称轴，当n为偶数时，它也是中心对称图形，且绕中心旋转360°/n，都能和原来的图形重合。

给出正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念，同样说明正多边形与圆有着很多内在的联系。

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