人教版八年级数学下册 《变量与函数》一次函数PPT课件7

《变量与函数》一次函数PPT课件7

问题一:

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.

问题二:

每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？

若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？

票房收入 = 售价×售票张数  y = 10x

早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）

日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）

晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 

... ... ...

观察并思考

上面的各个式子中的量有什么特点？

S=60t   y=10x

S=x（5－x）  r=√s/π

在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化

时间t   路程s   售出的票价x   票房收入y

常量   在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）

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探究：1、指出下列关系式中的变量与常量：

(1)  y = 5x－6    (3)  y= 4X2＋5x－7

(2)  y= 6/x         (4)  S=1/2gt²

函数的概念：

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。

例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。

... ... ...

例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。

（1）正方形的面积S 随边长x的变化  S=x2

（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化

（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况 y= (n-2) ×180°

拓展

①a=180（n－2）中的常量是_________变量是

②在5x+2y=3中，把 y 表示成x的函数为_________，其中常量是_________变量是_________；

当x=5时函数值为_________；当x为_________时，函数值y为30

③下列各式中，y不是x的函数的是（      ）

A   y+x=2     B  |y|=2x

C   y=|2x|     D  y=|2x²|+3 

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