人教版八年级数学下册 《数据的代表》数据的分析PPT课件3

《数据的代表》数据的分析PPT课件3

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”

概念一：

 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x

想一想

小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：

平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）

你能说说小明这样做的道理吗？

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例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？            

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？

解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。

B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。

C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。

由70>68，故A将被录用。

（2）根据题意， A的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。

B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。

C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。

因此候选人B将被录用

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概念二：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。

如例一中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的 加权平均数 。

巩固练习

1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：

10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。这10名同学平均捐款多少元？

解：这10名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10 = 20.86元

答：这10名同学平均捐款多少元。

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延伸与提高

1、选择

（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(    ) 

 (A)84       (B) 86        (C) 88          (D) 90

2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是(    ) 

A:(x+y)/2            B:(x+y)/(m+n)    

C:(mx+ny)/(x+y)         D:(mx+ny)/(m+n)

3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是(    )

(A) a       (B)2a          (C) 2a+1       (D) 2a/3+1  

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