人教版八年级数学下册 《二次根式》PPT下载

《二次根式》PPT下载

第一部分内容：学习目标

掌握二次根式的概念，并利用√a（a≥0）的意义解答具体题目.

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.

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二次根式PPT，第二部分内容：情境引入

1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？

一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.

a的平方根是√a.

2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？

正数正的平方根叫做它的算术平方根.

0的算术平方根和平方根都是0.

3.平方根的性质：

正数有两个平方根且互为相反数；

0有一个平方根就是0；

负数没有平方根.

4.0的平方根是什么？算术平方根是什么？

正数和0都有算术平方根；

负数没有算术平方根.

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二次根式PPT，第三部分内容：活动探究

探究点一、二次根式的概念

问题1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

解：二次根式有：              

不是二次根式的有：

二次根式的定义

一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“√a”称为二次根号，a叫做被开方数.

理解要点：两个必备特征

①外貌特征：含有“√a”

②内在特征：被开数a ≥0

探究点二：探究二次根式的定义及有意义的条件

1. 如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是 __________

2.你认为所得的各代数式有哪些共同特点？

表示一些正数的算术平方根．

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二次根式PPT，第四部分内容：随堂检测

1.下列各式一定是二次根式的是（      ）

2.若2＜a＜3，则 等于（      ）

A.5﹣2a   B.1﹣2a   C.2a﹣1   D.2a﹣5

3.关于 的下列说法中错误的是（      ）

A.√12 是无理数      B.3＜√12 ＜4

C.√12 是12的算术平方根  D.√12 不能化简

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二次根式PPT，第五部分内容：课堂总结

（1）二次根式的概念

一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“√a”称为二次根号，a叫做被开方数.

（2）根号内字母的取值范围

抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.

（3）二次根式的值

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二次根式PPT，第六部分内容：个性化作业

1.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简

解：由数轴可得：a＜0，b＞0，a﹣b＜0，

2、已知三角形的三边x、y、z的长满足｜x2－4｜+ + =0，求这个三角形的周长.

解：∵｜x2－4｜≥0， ≥0， 且 ｜x2－4｜+ + =0，

∴x2－4= 0，x2=4，y－3=0，z-4=0.

∴x=2（负值舍去），y=3，z=4    所以三角形的周长为2+3+4=9.

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