人教版八年级数学下册 《勾股定理》PPT(第2课时勾股定理的应用)

《勾股定理》PPT(第2课时勾股定理的应用)

第一部分内容：知识要点

1.利用勾股定理解决实际问题

2.构造直角三角形解决实际问题

新知导入

看一看：观察下图中物体的运动过程，试着计算其运动路程.

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勾股定理PPT，第二部分内容：课程讲授

利用勾股定理解决实际问题

例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

分析：可以看出，木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过.门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度.求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过.

例2 如图, 一架2. 6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2. 4 m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？

解：可以看出，BD=OD-OB.

在Rt△AOB中，根据勾股定理，得 OB2=AB2-OA2=2.62-2.42 = 1，OB=     =1.

在Rt△COD中，根据勾股定理，得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4- 0.5)2=3.15， 

OD =            ≈1. 77,   BD=OD-OB≈l.77-1=0.77.

所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5 m，而是外移约0.77 m.

利用勾股定理解决实际问题

练一练：

如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度 CE=3m,  CD=1m,试求滑道AC的长.

构造直角三角形解决实际问题

归纳：利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：

（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；

（2）构造直角三角形；

（3）利用勾股定理等列方程；

（4）解决实际问题.

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勾股定理PPT，第三部分内容：随堂练习

1.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（      ）

A.25海里

B.30海里

C.40海里

D.50海里

2.(中考·绍兴)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(　　)

A．0.7米             B．1.5米             C．2.2米             D．2.4米

3. (中考·厦门)已知A，B，C三地位置如图所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是________；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的________方向．

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勾股定理PPT，第四部分内容：课堂小结

利用勾股定理解决实际问题

构造直角三角形解决实际问题

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