人教版八年级数学下册 《二次根式》PPT(第2课时)

《二次根式》PPT(第2课时)

第一部分内容：学 习 目 标

经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法. （重点）

掌握二次根式的性质.（重点）

会利用二次根式的性质进行化简及解决相关问题.（难点）

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二次根式PPT，第二部分内容：新 课 导 入

知识回顾

一般地，我们把形如√a（a≥0)的式子叫做二次根式. “√”称为二次根号.

二次根式有意义的条件：被开方数（式）为非负数.

二次根式无意义的条件：被开方数（式）为负数.

问题1   二次根式  √a   的被开方数a的取值范围是什么？

它本身的取值范围又是什么？   

当a＞0时，√a 表示a的算术平方根，因此 √a ＞0；

当a=0时，√a 表示0的算术平方根，因此 √a =0.

这就是说，当a≥0时， √a ≥0.

问题2   二次根式 (√a)^2的被开方数a的取值范围是什么？

它本身的值又是什么？   

当a＞0时，(√a)^2 表示a的算术平方根的平方，因此 (√a)^2  ＝a；当a=0时， (√a)^2 表示0的算术平方根的平方，因此 (√a)^2  ＝0 ，这就是说，当a≥0时， (√a)^2 =a.

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二次根式PPT，第三部分内容：知 识 讲 解

二次根式的性质

（1）√a 的性质

二次根式的实质是表示一个非负数（或式）√a的算术平方根.

对于任意一个二次根式√a，我们知道：

（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；

（2）√a 表示一个数或式的算术平方根，可知 a≥0.  

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二次根式PPT，第四部分内容：随 堂 训 练

1.下列运算中不正确的是（    ）

A.(√2)2  ＝2　　　　B. √(32 )＝3

C.6＝(− √6)2  　　　D. √((−5)2 )＝−5

2.若化简｜1−x|− √((x−4)^2 )的结果是2x−5，则x的取值范围是（    ）

A.x为任意实数　　B.1≤x≤4

C.x≥1　　　　　　D.x≤4

3.如果 √((1−2a)2 )＝2a−1，那么（    ）

A.a＜1/2　　　　　B.a≤1/2

C.a＞1/2　　　　　D.a≥1/2

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二次根式PPT，第五部分内容：课 堂 小 结

本节课学习了哪些主要内容？

性质

拓展性质

布 置 作 业

教科书第4页练习　第1，2题．

教科书第5页　习题16.1第2，3，4题．

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