人教版八年级数学下册 《二次根式的加减》二次根式PPT（第1课时）

《二次根式的加减》二次根式PPT（第1课时）

第一部分内容：学 习 目 标

了解二次根式的加、减运算法则.（重点）

会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.（难点）

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二次根式的加减PPT，第二部分内容：新 课 导 入

知识回顾

1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

2.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

3.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

问题引入

问题1   满足什么条件的根式是最简二次根式?

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

问题2   化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?

问题3   现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 

思考1：面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是多少？还能化简吗？

面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是

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二次根式的加减PPT，第三部分内容：知 识 讲 解

在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.

合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：m√a+n√a=(m+n) √a.

加减法的运算步骤：

(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简； 

(2)找——找出被开方数相同的二次根式； 

(3)合——把被开方数相同的二次根式合并. 

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二次根式的加减PPT，第四部分内容：随 堂 训 练

1.下列各式中，与 √3  是同类二次根式的是（     ）

A. √2      　B. √5      　C. √8              D. √12 

2.下列计算正确的是（　　）

3. √8与最简二次根式√(m+1)  能合并，则m=_____.

4.下列二次根式，不能与√12  合并的是________(填 序号）.

5.已知一个长方形的长为√48 ,宽为√12，则其周长为______.

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二次根式的加减PPT，第五部分内容：课 堂 小 结

法则

一般地，二次根式相加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并

注意

运算原理

运算律同适用

运算顺序

与实数的运算顺序一样

布 置 作 业

教科书第13页练习第2，3题.

第15页习题16.3第1－3题 ．

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