人教版八年级数学下册 《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第2课时)

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第2课时)

第一部分内容：学习目标

重点:灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题.

难点:培养学生的建模思想，进一步加深勾股定理与其逆定理之间关系的认识. 

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勾股定理的逆定理PPT，第二部分内容：温故知新

上节课我们学习了有关互逆定理的知识，勾股定理的逆定理是什么?你能准确的区分这两个定理吗?

判断以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？

(1) a=25   b=20  c=15      ____      _____ ;

(2) a=1  b=2   c=√3        ____       _____ ;

(3) a:b: c=2:3:4            _____     _____ ;

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勾股定理的逆定理PPT，第三部分内容：探究新知

一个零件的形状如图所示，工人师傅量得这个零件各边尺寸如下(单位：dm)：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13.且∠DAB=90°.你能求出这个零件的面积吗？

点A是一个圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?

影响因素：

1.公园的半径

2.点A到公路的距离

例2　如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

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勾股定理的逆定理PPT，第四部分内容：当堂小结

归纳：如何有效解决实际问题。

1、构建对应几何图形。

2、标注有用信息（或添加必要的辅助线），明确已知和所求。

3、应用数学知识解决问题。

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勾股定理的逆定理PPT，第五部分内容：课堂作业

A 层作业

1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿度;

2.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿;

3.三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那么最短边上的高为＿＿;

4.长度分别为 3 ,  4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为(        )

A  1个         B  2个         C  3个          D  4个

B层作业

5.在Rt△ABC中,斜边AB=1 ,则 AB2 + BC2 + CA2 =＿＿＿＿;

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;

7.三角形的三边长 a, b, c 满足a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为＿＿三角形.

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