人教版八年级数学下册 《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第2课时)

《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第2课时)

第一部分内容：新课导入

1.如图，在下面各题中，再填上一个条件使结论成立：

（1）∵AB∥CD，_____________，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）∵AB=CD，_____________，

∴四边形ABCD是平行四边形.

2.思考：如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形？

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平行四边形的判定PPT，第二部分内容：新知探究

思考

我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等.反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？

猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

我们猜想这个结论正确，下面进行证明.

已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

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平行四边形的判定PPT，第三部分内容：例题精析

例1  如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.

求证：四边形EBFD是平行四边形.

例2  平行四边形ABCD中，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点.

求证：四边形MFNE是平行四边形.

例3  如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． 

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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平行四边形的判定PPT，第四部分内容：课堂精练

1. 下列说法错误的是(　　)

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

2.  如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，若要使四边形AFCE是平行四边形，可以添加的条件是(　　)

①AF＝CF；②AE＝CE；③BF＝DE；④AF∥CE.

A．①或②

B．②或③

C．③或④

D．①或③

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平行四边形的判定PPT，第五部分内容：课堂小结

判定一个四边形是平行四边形可以从哪些角度思考？具体有哪些判定方法？

从边考虑

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

从角考虑

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

从对角线考虑

对角线互相平分的四边形是平行四边形

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