人教版八年级数学下册 《正方形》平行四边形PPT下载

《正方形》平行四边形PPT下载

第一部分内容：学习目标

1.理解正方形的概念.

2.掌握正方形的性质和判定，并能运用它们进行证明和计算.

3.理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系. 

4.培养学生主动探究的习惯和合作交流的意识，提高学生的逻辑思维能力.

导入新课

情景引入

正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在，下面图片中是否包含正方形，如果有请找出来。

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正方形PPT，第二部分内容：正方形的性质

观察与思考

思考1：矩形具有怎样的条件才能是正方形呢?

思考2   菱形具有怎样的条件才能是正方形呢?

归纳总结

正方形定义：

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.

正方形既是菱形，又是矩形.

阶段总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系如何表述呢？

正方形既是特殊的平行四边形,又是特殊的矩形,也是特殊的菱形.

你能说出正方形具有哪些性质吗？

正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.

性质：1.角的方面：四个角都是直角

2.边的方面：对边平行，四条边都相等

3.对角线方面：对角线互相垂直平分且相等，平分每组对角

典例精析

例1  求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

已知: 如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.

求证: △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.      

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正方形PPT，第三部分内容：当堂练习

练一练

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(      )

A.四个角相等

B.对角线互相垂直平分

C.对角互补

D.对角线相等

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（      ）

A.四条边相等

B.对角线互相垂直平分

C.对角线平分一组对角

D.对角线相等

3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　   ）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直 

C．对角线相等

D．对角线互相垂直且相等 

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正方形PPT，第四部分内容：正方形的判定

思考   把一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到是一个正方形，为什么？

猜想   满足怎样条件的矩形是正方形？

证一证

对角线互相垂直的矩形是正方形.

已知：如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC , DB交于点O,且AC⊥DB.

求证：矩形ABCD是正方形.

思考   把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，这时菱形框架的形状是正方形，为什么？

猜想   满足怎样条件的菱形是正方形？

证一证

对角线相等的菱形是正方形.

已知：如图,在菱形ABCD中,两条对角线AC , DB交于点O,  AC=DB.

求证：菱形ABCD是正方形.

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正方形PPT，第五部分内容：当堂练习

练一练

1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（    ）

A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD

B．AD∥BC，∠DAB=∠DCB

C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

2.下列命题正确的是（       ）

A.四个角都相等的四边形是正方形

B.四条边都相等的四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是正方形

D.对角线互相垂直的矩形是正方形

3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 

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正方形PPT，第六部分内容：课堂小结

定义

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

性质

1.矩形的所有性质

2.菱形的所有性质

3.中心对称图形和轴对称图形

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