人教版八年级数学下册 《中位数和众数》数据的分析PPT(第2课时)

《中位数和众数》数据的分析PPT(第2课时)

第一部分内容：学 习 目 标

进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势;（重点）

了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（难点）

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中位数和众数PPT，第二部分内容：知识回顾

1.加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 

问题：有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

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中位数和众数PPT，第三部分内容：知识讲解

平均数、中位数和众数的选择

问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：

小华    62   94   95   98   98

小明    62   62   98   99   100

小丽    40   62   85   99   99

他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们的依据是什么？

分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；

小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；

小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.

解：因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.

例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17   18   16   13   24   15   28   26   18   19

22   17   16   19   32   30   16   14   15   26

15   32   23   17   15   15   28   28   16   19 

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

归纳：平均数、众数和中位数这三个统计量各自的特点

平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

众数是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；

缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．

中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中．

当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势．

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中位数和众数PPT，第四部分内容：随堂训练

1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）.

①老板进货时关注卖出商品的________ .

②评委给选手综合得分时关注________ .

③被招聘的员工关注公司员工工资的________. 

2.我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　)

A．最高分     B．中位数     C．方差    D．平均数

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中位数和众数PPT，第五部分内容：课堂小结

平均数、中位数和众数的应用

平均数、中位数、众数的特征

平均数、中位数、众数的实际应用

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