人教版八年级数学下册 《数据的波动程度》数据的分析PPT(第1课时)

《数据的波动程度》数据的分析PPT(第1课时)

第一部分内容：学 习 目 标

我们要明白方差的意义，学会如何刻画一组数据波动的大小。

我们要理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小解决一些实际问题。(重点、难点)

探索方差产生的过程，发展合情推理的能力。

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数据的波动程度PPT，第二部分内容：新课导入

问题：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：

⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；

⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；

想一想

上述各差的平方和的大小还与什么有关？

进一步用各差平方和的平均数来衡量数据的稳定性

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数据的波动程度PPT，第三部分内容：知识讲解

方差

各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.

n表示样本容量；  X表示样本平均数

方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)

计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.

方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 

方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.

例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,

参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是

甲团  163   164   164   165   165   165   166   167

乙团  163   164   164   165   166   167   167   168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?

方差的性质：观察和探究。

（1）观察下列各组数据并填空

A.1、2、3、4、5

B.11、12、13、14、15 

C.10、20、30、40、50 

D.3 、5、7、9、11            

（2）分别比较 A与 B、A与C、A与D的计算结果，你能发现什么规律？

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数据的波动程度PPT，第四部分内容：随堂训练

1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同

一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：则成绩较为稳定的班级是（     ）

A.甲班                         B.乙班  

C.两班成绩一样稳定      D.无法确定

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数据的波动程度PPT，第五部分内容：课堂小结

方差

公式：

意义（判断数据的波动程度）：

方差越大（小），数据的波动越大（小）

性质：若数据x1、x2、…、xn的平均数为 a  ,方差为s2，则

数据x1±b、x2±b、…、xn±b 的平均数为a±b, 方差为 s2.

数据bx1、bx2、…、bxn的平均数为ab, 方差为 b2s2

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