人教版八年级数学下册 《一次函数与方程、不等式》一次函数PPT下载

人教版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》一次函数PPT下载，共31页。

教学目标

1.理解一次方程、一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系 ,掌握用图象求解方程、不等式的方法 ;（重点）

2.根据一次函数的图象求解方程和不等式 .（难点）

新知探究

问题①：解方程2x+20=0

问题②：当x为何值时 , 函数y=2x+20的值0 ?

问题③：画出函数y=2x+20的图象 , 并确定它与x轴的交点坐标 ;

直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10 , 0) .

问题④：问题① ②有何关系 ? ① ③呢 ?

问题①与问题②可以看作是同一个问题的两种形式 .

问题① ②是从数的角度看 , 问题③是从图形的角度看 .

知识归纳

由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a , b为常数a≠0）的形式 , 所以解一元一次方程可以转化为：“求一次函数y= ax+b( a≠0）的值为0时相应的自变量的值.” 从图象上看 , 这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”.

任何关于x的一元一次不等式都可以化成ax+b>0或ax+b<0的形式 . 因此 , 解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于0或小于0时 , 求x的取值范围 . 或者在函数y=ax+b图象上找出纵坐标大于0或小于0的部分 , 看这些点的横坐标满足什么条件 .

一般地 , 因为每个含有未知数x和y的二元一次方程 , 都可以改写成y=ax+b的形式 , 所以每个这样的方程都对应一个一次函数 , 于是也对应一条直线 , 这条直线上每个点的坐标(x , y)都是这个二元一次方程的解 . 同样 ,任意一个二元一次方程组都对应着两个一次函数和两条直线 , 这两条直线的交点坐标是该二元一次方程组的解 .

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