人教版八年级数学上册 《分式方程的应用》分式PPT

《分式方程的应用》分式PPT

第一部分内容：学习目标

会分析题意找出等量关系.

会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力.

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分式方程的应用PPT，第二部分内容：自主学习反馈

完成自主学习检测的题目

1. 列分式方程解应用题的步骤:

(1)审:_________ (2)找 _________ (3) 设 _________(4)列 _________ .

(5)解_________ (6)验_________ (7)答 _________.

2.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列的方程为(      )

说一说

1.解分式方程的基本思路是？

2.解分式方程有哪几个步骤？

3.验根有哪几种方法？

有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.

4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？

基本上有5种：

（1）行程问题： 路程=速度×时间以及它的两个变式；

（2）数字问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法；

（3）工程问题： 工作量=工时×工效以及它的两个变式；

（4）顺逆问题： 顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；

（5）利润问题： 批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价.

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分式方程的应用PPT，第三部分内容：典型例题

列分式方程解决实际问题

例1  两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

议一议

想一想：本题的等量关系还可以怎么找？

甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”

此时表格怎么列，方程又怎么列呢？

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分式方程的应用PPT，第四部分内容：知识要点

工程问题

1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；

2.通常间接设元，如× ×单独完成需 x（单位时间），则可表示出其工作效率；

3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”.

4.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如行程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.

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分式方程的应用PPT，第五部分内容：随堂检测

1．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟．若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/时，则所列方程是(       )

2.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，则所列方程是__________________.

3.某工程队需要在规定日期内完成.若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？

4.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.

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分式方程的应用PPT，第六部分内容：课堂小结

类型

行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利润问题等

步骤

一审二设三找四列五解六验七写

方法

列表法或321法

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