人教版八年级数学上册 《平方差公式》PPT课件下载

第十四单元 整式的乘法与因式分解，《平方差公式》PPT课件下载，共18页。

学习目标

1、会推导平方差公式，知道推导平方差公式的理论依据。

2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算。

重点难点

重点：平方差公式的推导及应用。

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。

多项式乘以多项式相乘知识点回顾

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

平方差公式

对于形如(a+b)的多项式和形如(a-b)的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即

乘法的完全平方差公式：(a+b)(a-b) =a^2-b^2

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.

平方差公式扩展

平方差公式的常见变化

1）位置变化 (a+b)(-b+a)＝_________； 

2）符号变化：(-a-b)(a-b)=_________； 

3）系数变化：(3a+2b)(3a-2b)＝_________； 

4）指数变化：(〖a〗^3+b^2)(〖a〗^3  -b^2)＝_________； 

5）项数变化：(a+b-c)(a-b+c)=_________； 

6）连用变化：(a+b)(a-b)(a^2  +b^2)=_________.

7）数学变化：98×102=

探索提高

1.利用平方差公式计算：

1）(a+4b)(a-4b) 

2）(3+a)(-3+a) 

3）(-2x2-3y)(-2x2+3y) 

4）20182 － 2015×2021

2．若m2﹣n2＝6，且m﹣n＝3，则m+n＝_____．

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