人教高中数学B版必修二 《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像)

《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像)

第一部分内容：学习目标

理解对数函数的概念，会判断对数函数

初步掌握对数函数的图像与性质

能利用对数函数的性质解决与之有关的问题

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对数与对数函数PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P24－P27的内容，思考以下问题：

1．对数函数的概念是什么？它的解析式具有什么特点？

2．对数函数的图像是什么，通过图像可观察到对数函数具有哪些性质？

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对数与对数函数PPT，第三部分内容：新知初探

对数函数

一般地，函数____________称为对数函数，其中a是常数，a>0且a≠1.

对数函数y＝logax的性质：

(1)定义域是____________，因此函数图像一定在y轴的______．

(2)值域是实数集______．

(3)函数图像一定过点___________．

(4)当a>1时，y＝logax是_________；当0<a<1时，y＝logax是_________．

(5)对数函数的图像

名师点拨

底数a与1的大小关系决定了对数函数图像的“升降”：当a＞1时，对数函数的图像“上升”；当0＜a＜1时，对数函数的图像“下降”．

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对数与对数函数PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数y＝logx12是对数函数．(　　)

(2)函数y＝2log3x是对数函数．(　　)

(3)函数y＝log3(x＋1)的定义域是(0，＋∞)．(　　)

2.  函数f(x)＝x－1＋lg x的定义域是(　　)

A．(0，＋∞)  B．(0，1)

C．[1，＋∞)  D．(1，＋∞)

3.  下列不等号连接错误的一组是(　　)

A．log0.52.2>log0.52.3  B．log34>log65

C．log34>log56   D．logπe>logeπ

4.  函数y＝log(3a－1)x是(0，＋∞)上的减函数，则实数a的取值范围是________. 

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对数与对数函数PPT，第五部分内容：讲练互动

对数函数的概念

例1 判断下列函数哪些是对数函数？

(1)y＝3log2x；(2)y＝log6x；(3)y＝logx3；(4)y＝log2x＋1.

【解】(1)log2x的系数是3，不是1，不是对数函数．

(2)符合对数函数的结构形式，是对数函数．

(3)自变量在底数位置上，不是对数函数．

(4)对数式log2x后又加1，不是对数函数．

规律方法

判断一个函数是对数函数必须是形如y＝logax(a＞0且a≠1)的形式，即必须满足以下条件：

(1)系数为1.

(2)底数为大于0且不等于1的常数．

(3)对数的真数仅有自变量x.　 

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对数与对数函数PPT，第六部分内容：达标反馈

1．下列函数是对数函数的是(　　)

A．y＝loga(2x)   B．y＝log22x

C．y＝log2x＋1   D．y＝lg x

2．函数f(x)＝11－x＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)

A.－13，＋∞   B.－∞，－13

C.－13，13   D.－13，1

3．函数y＝ax与y＝－logax(a＞0，且a≠1)在同一坐标系中的图像形状可能是(　　)

4．若a＞0且a≠1，则函数y＝loga(x－1)＋1的图像过定点为________．

5．比较下列各组数的大小：

(1)log22________log23；

(2)log32________1；

(3)log134________0.

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