人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件
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《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件
展示一下身手!
1、公路的运价为1.5元/(吨·千米),里程为10km,货物重量为200吨,则公路运费=_______.
2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米),原料重量为100吨,里程为20km,则铁路运费=_______.
探究:
长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?
分析:题中的量很多,并且相互关联,这时,我们可画一张示意图,把题中的条件在图中标出来,这样比较直,能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。
解:制成的产品为x 吨,设购得的原料为y吨,根据题意得
1.2×150 ×x =97200
1.5 × 80 ×y =15000
解得:x=540 y=125
答:购得的原料为125吨, 制成的产品为540 吨。
... ... ...
练习
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?
1、你能用图形表示这个问题吗?
2、你能自己设计一个表格,显示题中各个量吗?
3、若设甲到乙上坡路长为x千米,平路长为y千米,你能填出来吗?
... ... ...
补充内容:
关于浓度问题的概念:
溶液=溶质+溶剂
溶质=浓度×溶液
等量关系是:
混合前溶液的和=混合后的溶液
混合前溶质的和=混合后的溶质
列方程组解应用题也要检验,既要代入方程组中,还要代入题目中检验。
... ... ...
1、列方程组表示下列各题中的数量关系:
1.甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份,乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5%,设甲种为x%,乙种为y%,则
x%=1.5y%
5·x%+3 ·y%=(5+3) · 52.5%
... ... ...
行程类问题
1、某站有甲、乙两辆汽车,若甲车先出发1h后乙车出发,则乙车出发后5h追上甲车;若甲车先开出30km后乙车出发,则乙车出发4h后乙车所走的路程比甲车所走路程多10km.求两车速度.
解:设甲乙两车的速度分别为x km/h、y km/h
根据题意,得
5y=6x 解之得 x=50
4y=4x+40 y=6o
答:甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.
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