人教版七年级数学下册 《加减消元法—二元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件2

《加减消元法—二元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件2

温故而知新

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路:消元: 二元---一元

2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？

1.变---用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数

2.代---消去一个元

3.解---分别求出两个未知数的值

4.写---写出方程组的解

... ... ...

两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

你来说说：

利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:

(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数;

(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减,消去这个未知数                                                                       

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填空题

1.已知方程组x+3y=17①2x-3y=6②两个方程

只要两边分别相加就可以消去未知数y

2.已知方程组25x-7y=16①25x+6y=10②两个方程

只要两边分别相减就可以消去未知数x

选择题

1. 用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（   ）

A.①-②消去y  B.①-②消去x

C. ②- ①消去常数项  D. 以上都不对

2.方程组3x+2y=13①3x-2y=5②消去y后所得的方程是（  ）

A.6x=8  B.6x=18  C.6x=5  D.x=18

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看看你掌握了吗?

指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：

7x－4y＝4              3x－4y＝14

5x－4y＝－4           5x＋4y＝2

解:①－②，得         解:①－②，得

　2x＝4－4，          －2x＝12

　　x＝0　              x ＝－6

解:①－②，得         解:　①＋②，得

　2x＝4＋4，         8x＝16

　　x＝4                 x ＝2

... ... ...

思考：解方程组

3x+ 4y = 16

5x - 6y = 33        

解：① ×3 得:9x+ 12y = 48

② ×2 得:10x - 12y = 66

③+④ 得:19x = 114  即 x = 6

把x = 6代入①得

18 + 4y = 16  即 y = -1/2

原方程组的解为x = 6   y = -1/2

点悟：

当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。

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