人教版七年级数学下册 《不等式》不等式与不等式组PPT课件3
《不等式》不等式与不等式组PPT课件3 详细介绍:
《不等式》不等式与不等式组PPT课件3
生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系,还需学习和研究不等关系。
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.
数学与生活
问题1:老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱,你知道礼品的标价每件是多少元吗?
用x表示礼品的标价,由题意,得:8/5x =16
问题2:老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元,你知道礼品的标价每件是多少元吗?
用x表示礼品的标价,由题意,得:8/5x<16 16/0.8 x>2
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不等式的定义:
用“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式.
用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.
用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式.
“≥”读作“大于或等于”或“不小于”
“≤”读作“小于或等于”或“不大于”
例2、下列式子中哪些是不等式?
①a+b=b+a ② -3>-5 ③ x≠1
④x+3>6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦50/x<2/3 ⑧ y+3≥3
不等式中可以含有未知数,也可以不含有未知数
解:(2)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)是不等式.
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我会做了
1.用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数; a+1>0
⑵ y的2倍与1的和小于3; 2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 3y+2x≥0
⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
2、用适当的符号表示下列关系:
(1)x与1的和是正数
(2)y的2倍与1的和大于3
(3)x的1/3与x的2倍的和是非正数
(4)c与4的和的30﹪不大于-2
(5)x除以2的商加上2,至多为5
(6)a与b两数和的平方不可能大于3
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不等式的解:
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
思考:
判断下列数中哪些是不等式 x >50的解:
76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:3.下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.
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不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
例6.直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x-3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.
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下列数值 -3,-2,-1,0,1,2,3,中是不等式2X>4的解的有( )个
A .4 B.3 C.2 D.1
用不等式表示“ a的2倍与-1的差大于2”,正确的是( )
A 2a-1>-2 B 2a-(-1) >2
C 2【a-(-1)】>-2 D 2(a+1) >-2
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